Durante el primer ciclo de la educación básica, desde Nivel Inicial a tercer grado, es posible abordar distintos problemas de tipo aditivo y multiplicativo con los niños, ya que la “entrada” a estos problemas se realiza a partir de situaciones que pueden ir resolviendo de acuerdo a las distintas herramientas matemáticas que han ido construyendo, que hacen pie fundamentalmente en los conocimientos que tienen acerca de la Numeración.

En general, es a partir del dominio progresivo de estos problemas que los docentes introducen la enseñanza de las operaciones. De acuerdo a Vergnaud (1991) sabemos que la enseñanza de este contenido es un trabajo de largo aliento y que entre los niños existen fuertes desigualdades
en su aprendizaje, debido principalmente a la variedad y a las diferentes dificultades que dichos problemas presentan dentro del campo de
los problemas tanto de tipo de aditivo como de tipo multiplicativo.
El dominio de estos diferentes tipos de problemas no solo requiere de múltiples conceptualizaciones que los niños deben ir elaborando acerca de los distintos aspectos que involucra el contenido operaciones, sino además del establecimiento de relaciones que es necesario que se
produzcan entre esos distintos aspectos.

La enseñanza de este contenido puede llevarse a cabo a través de diversos recorridos didácticos. Consideramos, tomando como referencia a Vergnaud, que los más fructíferos son los que favorecen los procesos por los cuales los niños pueden avanzar en el establecimiento de relaciones matemáticas. Para que esto suceda es necesario que los docentes conozcan en profundidad los distintos aspectos del contenido a enseñar, a los efectos de poder diseñar y concretar recorridos didácticos con intervenciones que permitan a los alumnos progresar desde los conocimientos
ya alcanzados por el grupo a otros nuevos, relacionándolos.

Cuando de enseñar Matemática se trata, plantear problemas a los alumnos aparece como una actividad ineludible. Sin embargo, a lo largo de la historia, la manera de concebir la función de los problemas ha presentado diferentes concepciones. Esta evolución refiere no solamente a los objetivos de los mismos, sino también a la
forma de gestionarlos en clase. La cuestión de la gestión está directamente vinculada al propósito de su presentación.

Hoy partimos del supuesto, elaborado desde hace más de treinta años por la Didáctica de la Matemática y resumido por Roland Charnay (1994) en la expresión: El problema es «fuente, lugar y criterio de la elaboración del saber». 
Consideramos entonces la presentación de los problemas a los alumnos como el momento por excelencia en la enseñanza de las nociones matemáticas.
Pero esas nociones aparecen en cada situación en alguno de sus aspectos y significados, dejando de lado otros. Para aprenderlas habrá que poder utilizarlas y reflexionar sobre ellas en diferentes situaciones particulares donde aparezcan con distintos significados, representaciones y relaciones, y se deberán analizar estas
diferencias y establecer vinculaciones entre ellas. Solo así los conocimientos se cargarán de significado.

Trabajo elaborado en el marco del Curso de Apoyo a la Calidad del Egreso Escolar, PAEPU (2012).

En esta instancia se pretende abordar aspectos que son inherentes a la enseñanza de la Matemática y que no siempre son objeto de análisis.
Se centrará la atención en la planificación de actividades de producción de escrituras matemáticas que impliquen el trabajo con distintas
representaciones semióticas, para contribuir a la conceptualización de la media aritmética o promedio de datos.
¿Qué se escribe en la escuela en Matemática?
Se escriben representaciones semióticas en diferente tipo de registros: lenguaje natural, numérico (enteros, expresiones decimales, fraccionarias, porcentaje), figural (figuras geométricas), gráfico (representaciones pictográficas, icónicas, gráficos), algebraico. En muchas circunstancias esas representaciones se usan, pero no siempre se planifican actividades para tomarlas como objeto de enseñanza.

Cuando examinamos la enseñanza de la matemática resulta evidente la preponderancia de la transmisión de una serie de pasos para resolver
diferentes ejercicios, donde se prioriza el resultado, la respuesta correcta que, desde nuestro punto de vista, es importante pero no suficiente
para aprender matemática.
Parecería que los algoritmos son la puerta de entrada a los contenidos matemáticos. Si consideramos que: «Hacer matemáticas es
un trabajo del pensamiento que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos así
construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos, que generaliza y unifica poco a poco los conceptos en los universos
matemáticos que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran y se reestructuran sin cesar» (Charlot, 1986), los algoritmos conforman una pequeña parte del aprendizaje de la matemática en la escuela, y la potencialidad de ellos radica en poder establecer relaciones y entender su funcionamiento en relación a las razones matemáticas que los sustentan.

La enseñanza de los algoritmos no solo implica saber el mecanismo, sino establecer las relaciones internas, su funcionamiento así como otros aspectos que son esenciales para la construcción del sentido de las operaciones.

Breve y amena "Historia de la limpieza" posibilita al maestro a trabajar el tema de la higiene en los distintos aspectos, y permite encarar múltiples actividades de ciencia, historia, geografía, lenguaje, matemáticas, etc.

La revista Quehacer Educativo de la FUM-TEP, continúa realizando aportes para los maestros concursantes de educación común y educación inicial.

Todos los videos se encuentran disponibles en el canal de youtube del Quehacer: https://www.youtube.com/channel/UClMxy_hJHEmxz-gtWg2NSkw/playlists y cabe destacar que son un aporte de maestros y profesores de todo el país. 

Para saber los cuando se sube un nuevo video, se pueden hacer suscriptores del canal, y de esta manera visualizar cada una de las actualizaciones. 

A continuación compartimos una lista con enlaces de los temas disponibles al 06 de febrero:

Aportes para pensar el concurso:

• ¿Cómo desarrollar las diversas pruebas del Concurso de Oposición para proveer cargos de Maestros de Educación Común e Inicial?  A Cargo de la Mtra. Directora Teresita Rey:  https://www.youtube.com/watch?v=OqzLvWppoyQ&list=PLG8cdIie_Xzq7qplYtfpPLiC_sGG-EPYV&index=2

Ciencias de la Educación:

• Educación Común. Filosofía de la Educación.  Tema 1- La dimensión ética de la profesión docente. Mtra. Prof. Jorgelina Tironi.      https://www.youtube.com/watch?v=hbGzla8XV_w&list=PLG8cdIie_Xzq7qplYtfpPLiC_sGG-EPYV&index=1
• Educación Común. Filosofía de la Educación. Tema 3: Marco axiológico de lo educativo. Mtra. Prof. jorgelina Tironi. https://www.youtube.com/watch?v=GjM8kZZZV3E
• Educación Común. Sociología. Tema 2: Vigencia de la Teoría del Capital Humano en la relación teoría -práctica. Profesora Alejandra Capocasale. https://www.youtube.com/watch?v=BIi14bzBcKE
• Educación Común. Pedagogía. Tema 2: El pensamiento pedagógico nacional a través del movimiento de Educación Rural. Prof. Susana Mallo. https://www.youtube.com/watch?v=A3vXguUAQvI&index=5&list=PLG8cdIie_Xzq7qplYtfpPLiC_sGG-EPYV
• Educación Común. Pedagogía. Tema 2: El pensamiento pedagógico nacional a través del movimiento de Educación Rural. Mtro. Lic. Limber Santos. https://youtu.be/MV4UV0xCIfA

• Educación Común e Inicial. Pedagogía. Tema 3: Principios del Sistema Educativo Nacional, vinculando con la Ley de Educación Nº 18.437, en el encuadre de las políticas educativas actuales. Mtra. Elena Galeano Arrestia https://youtu.be/aznLZbzl7q4

• Educación Común e Inicial. Psicología. Tema 2: Escolarización y subjetividad: importancia del vínculo en el desarrollo infantil (Ed.inicial).  Escolarización y subjetividad: efectos en el desarrollo y en el aprendizaje (Ed. Común) Mtra. Adriana Bisio. https://youtu.be/mZ1Y3N4g8h4 en referencia al video: https://www.youtube.com/watch?v=kVqVL8gi3C4
• Educación Inicial y Ed. Común. Psicología. Tema 2: Escolarización y subjetividad: importancia del vínculo en el desarrollo infantil (Ed.inicial).  Escolarización y subjetividad: efectos en el desarrollo y en el aprendizaje (Ed. Común) Mtra. Psic. Estella Castellini. https://youtu.be/L31hFW9X25s

Didáctica:

Hay temas, como el 8 de didáctica, en el que se aportan dos ponencias ya que las mismas plantean distintos aportes al mismo tema.

• Educación Común. Tema 1: El uso de recursos tecnológicos en la enseñanza de la Geometría. Desarrolle una propuesta. Mtra. Esther Moleri. https://youtu.be/jb8-K66k8I4

• Educación Común. Tema 3: Elabore una propuesta problematizadora para la enseñanza de la Física en 3er. grado. Fundamente disciplinar y didácticamente.  Mtro. Lic. Juan Pablo García Lerete.   https://youtu.be/PL39AFZpaUs

• Educación Común. Tema 4: Elabore una secuencia de contenidos inserta en el Proyecto de Primer Ciclo para la enseñanza de la Lectura. Explicite posibles actividades y uso de recursos disponibles. Mtra. Alejandra Parodi.  https://www.youtube.com/watch?v=kurDLHyu0is&t=54s&list=PLG8cdIie_Xzq7qplYtfpPLiC_sGG-EPYV&index=10

• Educación Común. Tema 5: El valor del juego como recurso para la enseñanza de la Numeración en el Segundo Ciclo. Explicite la intervención docente antes, durante y después de la propuesta lúdica.- Mtra. Cecilia Gesuele.  https://youtu.be/iBJIz4z7jeY

• Educación común. Tema 6. Realice una propuesta de intervención fundamentada que favorezca la enseñanza de los textos que explican en escritura en cuarto grado. A Cargo de la Mtro. Germán García. https://www.youtube.com/watch?v=WbjT8Z46H0M

• Educación Común. Tema 6. Realice una propuesta de intervención fundamentada que favorezca la enseñanza de los textos que explican en escritura en cuarto grado. Mtra. Adriana Ballestero. https://youtu.be/BUu9617QGj4

• Educación Común Tema 7. El lenguaje cinematográfico: el plano y su abordaje en 5º grado.-. Mtra. Prof. Alejandra Pereira. https://youtu.be/d-BAstNvxgE 

• Educación Común. Tema 8: Lenguaje Cartográfico. El mapa y la imagen como recursos para enseñar geografía. Profesora Paula Pérez. https://www.youtube.com/watch?v=NGA3asqZAho

• Educación Común. Tema 8: Lenguaje Cartográfico. El mapa y la imagen como recursos para enseñar geografía. Profesor Dr. Fernando Pesce https://youtu.be/P_QaTVjf5Pw

• Educación Común Tema 9: Reflexione sobre el lugar de la evaluación para intervenir en la enseñanza y 

  mejora de los aprendizajes. Mtra. Inspectora Rocío Villar. 

   

  https://youtu.be/Vjpp8PiBrI4

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• Educación Inicial. Tema 2: El aula en Educación Inicial: la importancia de la ambientación y los espacios como agentes educadores. Mtra. Directora Valeria Rosso Gutiérrez.   https://youtu.be/k-K-U-o1qpw

• Educación Inicial. Tema 4: La modalidad de Taller en el nivel inicial. Mtra. Verónica Texeira Núñez.  https://youtu.be/X5bKZ8wkJWU

• Educación Inicial. Tema 6: El abordaje de la enseñanza de la Matemática a través del "Cuaderno para hacer Matemáticas en Inicial". Mag. Carla Damisa. https://youtu.be/gLmgj8QTSmA

• Educación Inicial. Tema 7: Textos que explican: elabore y fundamente una secuencia de enseñanza de oralidad en el Ciclo Inicial.  Mtra. Mag.  Olga Belocón. https://youtu.be/P9EsC6NtMMI

• Educación Inicial. Tema 8: Enseñanza de las Ciencias Sociales: recursos y estrategias para su abordaje. ejemplifique a través de su contenido programático. Sirve también para Educación Común. Tema 2: Leer y escribir para la enseñanza de las Ciencias Sociales. Establezca líneas de intervención docente atendiendo al perfil de egreso del Documento Base de Análisis Curricular y el Programa de Educación Inicial y Primaria vigente  Maestra y Socióloga Margarita Presno. https://www.youtube.com/watch?v=1K7rmx6vnjs

• Educación Inicial. Tema 9: La enseñanza de la Lectura y Escritura a través del Proyecto de Primer Ciclo. Mtra. Paola Parodi. https://youtu.be/Osp0O4r-WSY

• Educación Inicial. Tema 10: La problematización en la enseñanza de las Ciencias de la Naturaleza. Explicite y fundamente líneas de intervención para el abordaje de contenidos vinculados a la nutrición y la salud.  Mtra. Dir. Cecilia Cicerchia. https://youtu.be/nEb3UqQH23I

   

Aportes Bibliográficos:

• Tema 2. Educación Común. Sociología: Vigencia de la Teoría del Capital Humano en la relación teoría -práctica. Prof. Alejandra Capocasale
  

            CAPOCASALE, A.; RADICCE, D. H. (Agosto, 2010) La complejidad del anclaje de la Teoría del Capital Humano en América Latina. Quehacer Educativo, (102), 73-78.  http://fumtep.edu.uy/index.php/quehacer-ed/item/536-la-complejidad-del-anclaje-de-la-teor%C3%ADa-del-capital-humano-en-am%C3%A9rica-latina

•  Tema 2 de Educación Común. Pedagogía. El pensamiento pedagógico nacional a través del movimiento de Educación Rural. Aporte realizado por el Mtro. Gabriel Scagliola. 

MISIONES SOCIO-PEDAGÓGICAS DE URUGUAY: PRIMERA ÉPOCA (1945-1971) DOCUMENTOS PARA LA MEMORIA. Esta publicación es uno de los resultados del Proyecto de recuperación de la memoria de las instituciones educativas del Uruguay, auspiciado por el Consejo de Formación en Educación de la ANEP y coordinado por Cristina Hernández.

            https://pedagogiasocialymarxismo.files.wordpress.com/2013/10/libro_mspu_42.pdf

• Tema 3 de Educación Común e Inicial. Pedagogía. Principios del Sistema Educativo Nacional vinculando con la ley 18437 en el encuadre de las Políticas Educativas actuales. Aporte realizado por Mtra. Elena Galeano Arrestia. 

• Ley de Educación 18.437. http://www.impo.com.uy/bases/leyes/18437-2008
• Orientaciones de políticas educativas del CEIP quinquenio 2016-2020.  http://www.ceip.edu.uy/documentos/2017/ceip/OpeCEIP2016-2020.pdf

• Romano. A. Sobre (la especificidad de) las políticas educativas (en el Uruguay) Disponible en:  http://www.academia.edu/1456631/Sobre_la_especificidad_de_las_pol%C3%ADticas_educativas_en_el_Uruguay_ (Consultado 25/01/18)

• ORLANDO. P.; BUENO, R. (Abril, 2014) Educación para todos. Aportes desde la normativa vigente para la inclusión educativa. Quehacer Educativo, Año XXIV (124), 83-90. http://fumtep.edu.uy/index.php/component/k2/item/1080-educacion-para-todos-aportes-desde-la-normativa-vigente-para-la-inclusion-educativa
• ROMANO. A.; FOLGAR, L. (Diciembre, 2009) La enseñanza: espejo de la posibilidad de aprender Una mirada desde el Programa de Maestros Comunitarios. Quehacer Educativo, (98), 11-16.  http://fumtep.edu.uy/index.php/quehacer-ed/item/408-la-ense%C3%B1anza-espejo-de-la-posibilidad-de-aprender-una-mirada-desde-el-programa-de-maestros-comunitarios

Cierre Provisorio: Primer Etapa de Aportes

• Cierre de primera etapa de entrega de temas de Concurso y análisis de pautas de valoración de pruebas teóricas. Mtra. Dir. Teresita Rey. https://youtu.be/D1uFqDZygEY

La Matemática, como toda disciplina, apela a un lenguaje particular para referir a los objetos y relaciones matemáticas. Este lenguaje está
cargado de representaciones semióticas.  

Las representaciones semióticas son marcas que están en el lugar de algo, y juegan un papel fundamental en el aprendizaje de la Matemática y en la construcción de las representaciones internas.

Las representaciones semióticas se constituyen en la “puerta de entrada” a un objeto matemático. Y es una de las paradojas que plantea Duval (1999): se accede a los objetos conceptuales a través de las representaciones semióticas. Esta se constituye en una de las dificultades de comprensión que enfrentan los alumnos en el aprendizaje de la Matemática.

¿Por qué la escuela debe enseñar a leer y a escribir Matemática?

Hay representaciones que utiliza la Matemática, reglas de utilización de esas representaciones, que le son propias; por lo que la lectura y la escritura deben considerarse prácticas sociales situadas y dependientes del ámbito disciplinar.

Tanto la lectura como la escritura cobran un nuevo estatus dentro de los proyectos de enseñanza de la Matemática a lo largo de la escolaridad. No alcanza con que el alumno sepa leer y escribir en Lengua, es necesario enseñar a leer y escribir en Matemática. Y este es un nuevo desafío de los colectivos docentes.

La enseñanza de la Matemática exige una revisión permanente de los objetos matemáticos y de aquellos vinculados a su transmisión.
Las constantes elaboraciones de la Didáctica de la Matemática promueven nuevas miradas de algunos contenidos escolares y la resignificación
de otros.
En este bloque de la revista se integran seis artículos con la intención de contribuir a la reflexión permanente de los maestros.

Tres abordan objetos que corresponden al campo de las estructuras multiplicativas (división y fracciones) mientras que el cuarto se centra en relaciones geométricas a partir de la construcción de triángulos y cuadriláteros; los dos últimos artículos resignifican la lectura y la escritura matemáticas, revalorizando el papel de las representaciones semióticas en el aprendizaje de la Matemática.

A partir de la cuidadosa elaboración de secuencias de enseñanza intentamos abarcar los diferentes aspectos del contenido a tratar: los conceptos y herramientas matemáticos involucrados y los distintos tipos de situaciones que esos conceptos y herramientas permiten comprender y resolver.
Aparece entonces la necesidad de organizar la enseñanza planificando actividades matemáticas para los alumnos.
Podemos preguntarnos: ¿cuándo podemos considerar que una actividad es verdaderamente matemática? Muchas veces, la creencia de que el contexto del alumno y su experiencia determinan el tipo de actividad a proponer, lleva a propuestas cercanas a la experiencia vital del alumno, pero que no constituyen experiencias matemáticas.

Cada forma de conocimiento, cada tipo de contenido, implican un modo de producción que les es propio y este determina, en consecuencia, una forma de apropiación.
La cuestión a plantearnos es entonces cuáles son los aspectos específicos del conocimiento matemático y cuáles son las formas de producción y, por ende, de apropiación propias de ese conocimiento.

Con el objetivo de brindar aportes a la toma de decisiones fundamentadas para la propuesta y gestión de situaciones de enseñanza, en este artículo hemos presentado algunos elementos para la organización de las actividades matemáticas, provenientes de las producciones de la Didáctica de la Matemática.

¿Por qué la geometría está casi ausente en el aula? ¿Será porque los docentes no dominamos sus conceptos y procedimientos?, ¿porque desconocemos su didáctica?, ¿no tenemos claros los objetivos de su enseñanza?, ¿o porque se jerarquizan otras disciplinas matemáticas (aritmética) por sobre la geometría?
Las preguntas citadas anteriormente se elaboraron luego del siguiente trabajo de investigación, que requirió búsqueda de propuestas sobre cómo enseñar geometría en la escuela.
La temática elegida surge del análisis de planificaciones diarias de distintos docentes, concluyendo que la disciplina matemática mencionada se aborda con menor frecuencia, priorizando el uso adecuado de los instrumentos geométricos y los procedimientos para realizar ciertos trazados con precisión (instrucciones para trazar un cuadrado con regla y compás, por ejemplo).