La gramática, como parte de la Lingüística, es el estudio del código o sistema lingüístico, y ha de elaborar reglas que permitan explicar los
planos y la articulación entre ellos, ya que esas “partes” se enlazan para constituir el todo, y conformar un texto (unidad de comunicación).
Dos dimensiones estructuran el lenguaje, la dimensión paradigmática y la sintagmática. La gramática se encarga de estudiar estas dimensiones,
ya sea en el plano de la selección si analizamos paradigmáticamente la lengua, o en el plano de la combinación si se realiza un estudio
de los sintagmas (verbales o nominales).

«La escuela debe enseñar la Gramática textual y la Gramática oracional» (ANEP.CEP, 2009:47) para que los niños superen el conocimiento
intuitivo que poseen de la lengua, y gracias a la reflexión descubran categorías sintácticas, morfológicas y léxicas, para comprender
y producir en forma más eficaz y con adecuación a la situación de comunicación.

El presente artículo refiere al trabajo en quinto y sexto grado; haremos foco en el proceso de validación en matemática. Abordaremos
la validación desde el trabajo geométrico, en particular con figuras del espacio. Las actividades que se presentan atienden distintos tipos
de representaciones de figuras del espacio y algunas propiedades de prismas rectos, oblicuos y pirámides.
Al recorrer estas actividades pretendemos identificar las propiedades de esas figuras que están en juego. También se tiene como objetivo establecer un cierto conjunto mínimo de características que definan a las figuras del espacio con las que estamos trabajando.
A su vez, la idea es que a medida que realicen las actividades, los alumnos puedan establecer argumentaciones con el fin de validar su
trabajo, ya sea a través de descripciones, explicaciones o distintos tipos de pruebas. Asumimos que el trabajo con la validación en matemática
ayuda a desarrollar un alumno autónomo en relación al hacer matemático.

Cuando enseñamos geometría en la escuela, uno de los objetivos que buscamos es que los alumnos reconozcan las propiedades de las figuras
partiendo de lo que ya conocen. Aun los más pequeños, al decir “porque tiene tres rayitas” para caracterizar, o “este tiene cuatro puntitos
y no tres como ese” para clasificar, están haciendo referencia a características de figuras como los triángulos o los cuadriláteros.

Los docentes debemos tratar de ampliar la mirada de los alumnos y su percepción, guiando su pensamiento hacia propiedades «no tan visibles» (Broitman e Itzcovich, 2005:7) que les servirán para construir nociones geométricas. Ese modo de concebir la enseñanza donde las actividades deben ser un desafío, deben producir un conocimiento, llevará a nuestros alumnos a establecer nuevas relaciones entre las figuras que estamos estudiando. Para dar sus respuestas, los alumnos se deberán apoyar en las propiedades de las figuras, lo que les permitirá acercarse desde un pensamiento propiamente geométrico y validar, o no, lo realizado.

Los niños ingresan a primer grado con conocimientos acerca de las figuras geométricas.
Pero ¿esto responde a una construcción de un concepto desde las propiedades de las figuras o a la memorización producto de una enseñanza
ostensiva y nominalista? Cuando les presentamos un cuadrado, un rombo, un trapecio, nos dicen que todos “tienen cuatro líneas y cuatro
puntas”.
Nombrar las figuras y sus características generales, como el número de lados, no es un problema para nuestros alumnos.
Es nuestro objetivo de enseñanza que esos conocimientos avancen hacia la conceptualización de esas y otras características de las
figuras.
Entendemos que en matemática, los aprendizajes se producen al enfrentar a los alumnos a problemas; verdaderos desafíos que impliquen
poner en juego lo que saben para movilizar certezas y promover avances.

A la hora de planificar, el docente debe tener en cuenta qué representará un problema para sus alumnos. Si pedimos a los niños de este nivel
que identifiquen por su nombre figuras que ya conocen y las presentamos en la posición habitual, probablemente esto no representará un
problema. Pero sí podemos plantear situaciones que les permitan reconocer ciertas características y establecer algunas relaciones.

Este trabajo es una producción colectiva, que se desarrolló en el marco de una propuesta coordinada y colaborativa de las maestras que forman el equipo de Nivel Inicial de la Escuela Nº 14 “José de San Martín”. Es uno de los tantos proyectos que surgen del camino compartido.
En este caso, la propuesta de trabajo se gestó a partir de una salida didáctica.

Se desarrolló una unidad, pero a los efectos de este artículo, seleccionamos únicamente los contenidos y actividades específicos de geometría, presentándolos en forma de secuencia didáctica no como una sumatoria de actividades, sino como actividades que guardan coherencia entre sí y permiten una profundización y complejización, habilitando diferentes modos de acercamiento a los contenidos.

La Geometría ha ocupado un lugar en todos los programas escolares de nuestro país, evidenciando un gran poder de supervivencia. Esto lleva a pensar que en el ámbito educativo y en el ámbito social se le ha otorgado cierto valor. ¿En qué radica ese valor? Diferentes autores mencionan
algunas cuestiones de carácter general y otras específicas de la Geometría.

Broitman e Itzcovich (2003:300) afirman: «Una de las razones principales por las cuales es importante la enseñanza de la geometría es porque la escuela es también un lugar de creación y transmisión de cultura. Y la geometría forma parte de ella». Para después agregar que introduce «en un modo de pensar propio del saber geométrico» (idem, p. 301).

Este artículo se centra en uno de los argumentos más generalizados y aceptados a favor de la inclusión de la Geometría en el ciclo escolar: la introducción en una forma de pensar propia de la Geometría.

El tema central de la presente edición de nuestra revista está dedicado a la Matemática. Nuestro Equipo de Investigación e Innovación en Enseñanza de la Matemática tomó la decisión de profundizar en Geometría, dado que es un área dentro de la disciplina, que constituye
una preocupación a la hora de planificar su enseñanza.

Es bueno pensar que cuando un tema tiene influencia fundamental en la vida de los seres humanos, en la propia existencia del género humano, en las condiciones de vida de los pueblos, en un futuro tenebroso para nuestros descendientes, sea objeto de un análisis conceptual ético, con rigor científico, en un marco didáctico que posibilite la mejor comprensión en el aula, su difusión a la comunidad y en los medios masivos de comunicación.
En este sentido saludamos la publicación por parte del “Centre Delàs d‘Estudis per la Pau” del libro (cuya tapa reproducimos): Riesgos y amenazas del arsenal nuclear. Razones para su prohibición y eliminación, escrito por los integrantes de dicho centro, Xavier Bohigas y Teresa de Fortuny, y editado por Icaria editorial.

En el Uruguay del 45 estaba conformado por ciudades pujantes desde lo económico, lo cultural, y con un ideal político de democracia participativa, pensado como progreso con justicia social. Pero en el campo, la situación era bien diferente. El último cuarto del siglo XIX provocó una ruptura entre campo y ciudad, que con el tiempo se fue profundizando cada vez más. A su vez, la educación primaria había perdido el carácter igualador con el que había surgido, poniendo a la educación rural en una condición crítica.

A setenta años del comienzo de  las misiones “socio-pedagógicas”, consideramos que sigue siendo válida cualquier herramienta que favorezca el compromiso pedagógico y social del estudiante magisterial con la realidad, así como con los valores de solidaridad, ayuda mutua, participación y responsabilidad frente a la sociedad, la educación, el niño y la escuela pública.

Porque está comprometido y es solidario con todos los pueblos de nuestra América Latina y el mundo. Lucha por la PAZ mundial, defiende el principio de autodeterminación de los pueblos y el respeto irrestricto de los Derechos Humanos.