La enseñanza de la Matemática exige una revisión permanente de los objetos matemáticos y de aquellos vinculados a su transmisión.
Las constantes elaboraciones de la Didáctica de la Matemática promueven nuevas miradas de algunos contenidos escolares y la resignificación
de otros.
En este bloque de la revista se integran seis artículos con la intención de contribuir a la reflexión permanente de los maestros.

Tres abordan objetos que corresponden al campo de las estructuras multiplicativas (división y fracciones) mientras que el cuarto se centra en relaciones geométricas a partir de la construcción de triángulos y cuadriláteros; los dos últimos artículos resignifican la lectura y la escritura matemáticas, revalorizando el papel de las representaciones semióticas en el aprendizaje de la Matemática.

La introducción de contenidos algebraicos en el Programa de Educación Inicial y Primaria. Año 2008 interpeló nuestra concepción de Álgebra. Tratando de rescatar algunas ideas de nuestro acercamiento liceal a esa área de la Matemática nos planteamos preguntas como: ¿qué es el Álgebra?, e incluso recuerdo alguna de las respuestas que circularon entre nosotros: algo complicadísimo que pasa entre los números... 
Los maestros enfrentamos la necesidad de revisar algunos conocimientos, y resignificar otros para poder elaborar secuencias de enseñanza que integren esos nuevos contenidos programáticos.

Las actividades que se presentan en este artículo tienen como objetivo trabajar uno de los aspectos del pensamiento algebraico que es posible
abordar en Primaria: la generalización. 
El contenido seleccionado es: El número de rectas que se forma a partir del número de puntos no alineados tres a tres, correspondiente a sexto grado.

La siguiente propuesta plantea una posible manera de trabajar con el contenido “Las relaciones entre las tablas de multiplicar: del 3, 6 y 9” en el segundo nivel (tercer y cuarto grado) en un contexto lúdico: el juego de bolos. Generalmente, en la mayoría de las escuelas se puede contar con un juego de bolos, comprado o hecho casero con botellas de refresco, que resulta un gran recurso para el trabajo en Matemática, ya que tiene múltiples adaptaciones de acuerdo al grado y al contenido que se pretenda trabajar. En esta ocasión, la propuesta está planteada para desarrollarse en tres o cuatro instancias, y busca que el alumno, mediante los resultados obtenidos, pueda poner en juego las tablas y establecer relaciones entre ellas. 

En este artículo los autores abordan la idea de densidad en el conjunto de los racionales, y su presencia en el programa escolar. Al mismo tiempo intentan analizar un par de actividades clásicas relacionadas con la densidad, que tienen como finalidad encontrar racionales entre otros dos. Estas se diferencian por la forma en que aparecen representados los racionales involucrados en cada una. Racionales en forma de fracción en una y decimales en la otra, que inciden sobre las estrategias de resolución, que se van a analizar y posteriormente establecer puentes de contacto entre ambas

El Álgebra se ha incluido en el Programa de Educación Inicial y Primaria a partir del año 2008, donde dentro del Área del Conocimiento Matemático se establecen una serie de contenidos a ser desarrollados a partir de cuarto grado, relacionados con el desarrollo del pensamiento algebraico en sus aspectos geométrico y aritmético.
Esta inclusión, con la que no todos los autores están de acuerdo ya que existen aquellos que opinan que el niño en edad escolar no posee el nivel de abstracción exigido, coloca a los docentes en el compromiso de comenzar a incursionar en dichos contenidos. 
Para lo anteriormente dicho es de fundamental importancia la reflexión conjunta del colectivo docente en el ámbito institucional, la planificación de acciones que abarquen todo el ciclo escolar y, a su vez, la profundización teórica, el análisis de prácticas y nuestra formación continua.

En este artículo, se ejemplifica cómo abordar el pensamiento algebraico a partir de una actividad.

A partir de la cuidadosa elaboración de secuencias de enseñanza intentamos abarcar los diferentes aspectos del contenido a tratar: los conceptos y herramientas matemáticos involucrados y los distintos tipos de situaciones que esos conceptos y herramientas permiten comprender y resolver.
Aparece entonces la necesidad de organizar la enseñanza planificando actividades matemáticas para los alumnos.
Podemos preguntarnos: ¿cuándo podemos considerar que una actividad es verdaderamente matemática? Muchas veces, la creencia de que el contexto del alumno y su experiencia determinan el tipo de actividad a proponer, lleva a propuestas cercanas a la experiencia vital del alumno, pero que no constituyen experiencias matemáticas.

Cada forma de conocimiento, cada tipo de contenido, implican un modo de producción que les es propio y este determina, en consecuencia, una forma de apropiación.
La cuestión a plantearnos es entonces cuáles son los aspectos específicos del conocimiento matemático y cuáles son las formas de producción y, por ende, de apropiación propias de ese conocimiento.

Con el objetivo de brindar aportes a la toma de decisiones fundamentadas para la propuesta y gestión de situaciones de enseñanza, en este artículo hemos presentado algunos elementos para la organización de las actividades matemáticas, provenientes de las producciones de la Didáctica de la Matemática.

La enseñanza de un contenido matemático enfrenta a los docentes a la necesidad de tomar numerosas decisiones, que ponen de manifiesto sus concepciones respecto a todos los aspectos que se entrelazan durante el proceso de enseñanza.
Estas decisiones forman parte del análisis didáctico que involucra una gestión del conocimiento desde el mismo momento en que se determina cuál es el contenido que se pretende enseñar.
Al considerar que la forma más adecuada para promover la enseñanza de un determinado contenido es organizar secuencias, se aceptan de manera más o menos implícita, algunas concepciones acerca de la matemática y de su enseñanza.
Esta opción expone un enfoque sobre la disciplina y su enseñanza, en consonancia con los procesos de aprendizaje. Implica reconocer a la matemática como una
organización de conceptos que no están aislados, que se entraman en una red de vinculaciones que les otorgan significado y garantizan su coherencia interna. Supone aceptar, por lo tanto, la complejidad del conocimiento matemático, la necesidad de numerosas miradas desde diferentes aspectos para que los alumnos puedan construir el sentido de los conceptos en los términos planteados por Brousseau (en Charnay, 1994), es decir, su potencial y su limitación en cuanto herramienta de resolución de problemas. Y sostener, además, la idea de que un concepto matemático no se encuentra aislado, sino que forma parte de un entramado de relaciones cuyo reconocimiento y cuya comprensión son condiciones para la construcción de sentido mencionada.
Si bien el desarrollo cognitivo de los niños condiciona la apropiación de algunas relaciones, acercarse a las mismas, ponerlas a prueba para validarlas o rechazarlas, es lo que construirá el sentido de los conocimientos para los alumnos. Ello hace necesaria la reiterada interacción con el objeto de conocimiento en sucesivas aproximaciones que permitan su exploración desde variadas miradas y diferentes problemas.

La secuencia planteada,  consta de una serie de actividades en las que podemos organizar grupos en relación a las propiedades de los triángulos que se pretende trabajar. Cada grupo busca plantear una “actividad madre” que constituya el primer problema que permita la interacción del alumno con el aspecto a abordar, seguida
de otras actividades que amplían, reinvierten, plantean limitaciones, etc.

Se anexan dos relatos. Se comparten las propuestas didácticas que ofrecen los maestros con el proyecto denominado “Actitud Saludable”, llevado a cabo en la ciudad de Río Cuarto (Córdoba, Argentina) y "La población que vive al pie de la cantera, ¿por qué es indiferente a la explotación a cielo abierto?”, que  tiene origen en la institución de un paraje rural que funciona principalmente como asentamiento minero, ubicado en un lugar llamado Canteras de Quilpo, al noroeste de la capital cordobesa y próxima a las localidades serranas de Cruz del Eje y San Marcos Sierra (Argentina).

Relato 2: "Actitud Saludable" 

Se muestran las propuestas didácticas que ofrecen los maestros con el proyecto denominado “Actitud Saludable”, llevado a cabo en la ciudad de Río Cuarto (Córdoba, Argentina). Ellos abordaron una problemática ambiental que refiere a los trastornos alimenticios que padecen los niños, adolescentes y jóvenes en particular, y la población en general.
Una primera característica interesante a valorar de esta secuencia en EA focalizada en la salud, es la incorporación paulatina de las acciones antrópicas con el medio natural y el grado de conflicto que se construye en esa interacción.
Este reconocimiento y la inclusión de los sujetos y sus prácticas culturales ofrecen una perspectiva de “co-responsabilidad social en las actuaciones”, mostrando un avance en la concepción tradicional de los problemas ambientales sin sujetos e ideologías (Rivarosa y Perales, 2006).

Relato 3: "La población que vive al pie de la cantera, ¿por qué es indiferente a la explotación a cielo abierto?”

La explotación de la cantera contamina el ambiente y perjudica a otros. La escuela, en el análisis sobre el entorno social, natural, cultural, que hace a este ambiente muy particular, incorpora este proyecto que aborda una problemática, desde el planteo y la interrogación, como punto inicial que convierte en objeto de aprendizaje, un problema ambiental, integrando las demás áreas: Sociales, Lengua, Matemática, Tecnología, Formación Ética y Ciudadana, como una manera de promover la comprensión y el conocimiento del entorno.

Trabajo elaborado a partir de una tarea del Curso III – Apoyo a la Enseñanza de la Matemática en las Escuelas de Tiempo Completo.

El artículo comparte parte de una secuencia de actividades desarrollada en segundo año, en donde se realiza un análisis didáctico de la actividad para optimizar los resultados de la misma. 

Trabajo elaborado a partir de una tarea del Curso III – Apoyo a la Enseñanza de la Matemática en las Escuelas de Tiempo Completo (2011).

Para los innumerables casos en que es imprevisible saber el resultado por adelantado, los matemáticos han desarrollado una disciplina llamada “Probabilidad”, que estudia la posible ocurrencia de un suceso particular. 
Esta disciplina tiene como uno de sus objetivos, el evaluar la posibilidad de que un suceso ocurra o que no ocurra.

En las actividades planteadas se busca que los alumnos de primer grado se acerquen a la idea de que no pueden predecir el resultado de un experimento, porque son fenómenos aleatorios. Con materiales diferentes, con actividades distintas, se busca vincular la probabilidad al mundo del niño. Se proponen trabajos de experimentación individuales, en duplas y en grupos, donde se aplica el ensayo y error, tal como lo recomiendan muchos autores.